Γύρνα τη λαβή
Ελληνικός κόσμος, 2ος–1ος αιώνας π.Χ.
Κάποιος έβαλε τον Ήλιο, τη Σελήνη, τους πλανήτες και τις εκλείψεις μέσα σε γρανάζια από χαλκό. Το βρήκαν σφουγγαράδες σε ένα ναυάγιο το 1900. Εδώ λειτουργεί ξανά.
Η μανιβέλα είναι δική σου. Γύρνα την και δες όλους τους κύκλους, μπροστά και πίσω, να κινούνται μαζί.
01
Στο πλάι του κουτιού υπήρχε μια μανιβέλα. Το γρανάζι της, με 48 δόντια, γυρίζει τον μεγάλο τροχό των 224, και από εκεί όλους τους δείκτες. Τέσσερις στροφές και δύο τρίτα κάνουν έναν χρόνο.
Μία στροφή είναι 78 ημέρες. Από τις 28 Απριλίου 205 π.Χ. η μανιβέλα έχει κάνει στροφές.
02
Ο χρυσός δείκτης δείχνει πού βρίσκεται ο Ήλιος ανάμεσα στα δώδεκα ζώδια, και κάνει έναν γύρο τον χρόνο. Οι επιγραφές είναι όπως στο πρωτότυπο: ο Ζυγός λέγεται ΧΗΛΑΙ, οι δαγκάνες του Σκορπιού.
Ο Ήλιος βρίσκεται στις .
03
Ο εξωτερικός δακτύλιος είναι το αιγυπτιακό έτος: 12 μήνες των 30 ημερών και 5 επιπλέον ημέρες. Ο λεπτός δείκτης δείχνει την ημέρα. Το έτος αυτό είναι ένα τέταρτο της ημέρας πιο σύντομο από το πραγματικό, γι' αυτό ο δακτύλιος μετακινούνταν με το χέρι.
Στο αιγυπτιακό ημερολόγιο είναι .
04
Ο ασημένιος δείκτης κάνει γύρο σε 27,3 ημέρες. Η μικρή σφαίρα, μισή μαύρη και μισή ασημένια, γυρίζει και δείχνει τη φάση. Δύο γρανάζια με πείρο και εγκοπή κάνουν τη Σελήνη να τρέχει πότε πιο γρήγορα και πότε πιο αργά, όπως η πραγματική.
, στις .
05
Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας και Κρόνος, οι πλανήτες που φαίνονται με γυμνό μάτι, ο καθένας στον δικό του δακτύλιο. Κάποιες φορές σταματούν και πάνε πίσω: είναι η ανάδρομη κίνηση, όπως τη βλέπουμε από τη Γη.
06
Η πάνω σπείρα έχει 235 μήνες σε πέντε στροφές. Μετά από 19 χρόνια, Σελήνη και Ήλιος ξαναβρίσκονται στην ίδια θέση. Ο δείκτης μακραίνει καθώς ακολουθεί το αυλάκι. Ο μικρός δίσκος δεξιά μετρά τέσσερις τέτοιους κύκλους, 76 χρόνια.
Στο ημερολόγιο της Κορίνθου είναι ο μήνας .
07
Ο μικρός δίσκος αριστερά λέει ποιοι αγώνες γίνονται φέτος: Ολύμπια, Πύθια, Ίσθμια, Νέμεα, και δύο τοπικοί, τα Νάα της Δωδώνης και τα Αλίεια της Ρόδου. Ο μηχανισμός ήταν και ημερολόγιο της κοινωνικής ζωής.
Οι αγώνες της χρονιάς: .
08
Η κάτω σπείρα είναι ο Σάρος: 223 μήνες, μετά από τους οποίους οι εκλείψεις επαναλαμβάνονται. Όπου υπάρχει Η θα γίνει έκλειψη Ηλίου, όπου Σ έκλειψη Σελήνης. Ο μικρός δίσκος στο κέντρο λέει πόσες ώρες να προσθέσεις στην πρόβλεψη.
09
Ο μηχανισμός δουλεύει για κάθε ημερομηνία. Διάλεξε μία, και η μανιβέλα θα γυρίσει μόνη της ως εκεί.
Γιατί είναι θαύμα
Στροφές της Σελήνης για κάθε στροφή του Ήλιου. Βγαίνουν ακριβώς από τρία ζεύγη γραναζιών: 64/38 × 48/24 × 127/32 = 254/19. Δηλαδή 254 περιφορές της Σελήνης σε 19 χρόνια, όπως μετρούσαν οι Βαβυλώνιοι.
Δόντια σε έναν τροχό, ένα για κάθε μήνα του Σάρου. Μετά από 223 σεληνιακούς μήνες οι εκλείψεις επαναλαμβάνονται. Ο μηχανισμός τις έγραφε από πριν, με τον μήνα και την ώρα.
Περίπου τόσο μικρά είναι τα δόντια. Τριγωνικά, κομμένα με το χέρι σε φύλλο χαλκού, χωρίς εργαλειομηχανές, χωρίς πρότυπα.
Κάνει τη Σελήνη να επιταχύνει και να επιβραδύνει. Δύο γρανάζια με ελαφρώς διαφορετικούς άξονες, ενωμένα με πείρο σε εγκοπή, μιμούνται την άνιση κίνησή της, όπως την εξήγησε ο Ίππαρχος.
Μηχανές με τόσο σύνθετα γρανάζια ξαναεμφανίζονται μόνο τον Μεσαίωνα: ο αστρονομικός πύργος του Su Song στην Κίνα το 1088 και το Astrarium του Giovanni de Dondi στην Ιταλία το 1364. Ανάμεσα, ένα κενό μεγαλύτερο από χίλια χρόνια.
Τα γρανάζια
Αυτή είναι η πραγματική σειρά γραναζιών της Σελήνης, σχεδιασμένη σε κλίμακα: κάθε γρανάζι έχει ακτίνα ανάλογη με τα δόντια του. Γυρίζει με την ίδια μανιβέλα. Κάθε χρώμα είναι ένα ζεύγος γραναζιών που εμπλέκονται. Δύο γρανάζια στον ίδιο άξονα γυρίζουν μαζί.
Για κάθε 1 στροφή του Ήλιου, η Σελήνη κάνει 13,37. Πέρνα τον δείκτη πάνω από ένα κλάσμα για να φωτιστούν τα γρανάζια του.
Γύρνα κι εδώ τη μανιβέλα.
Όταν ένα γρανάζι σπρώχνει ένα μικρότερο, το μικρό γυρίζει πιο γρήγορα. Πόσο πιο γρήγορα; Όσο ο λόγος των δοντιών τους. Ένα γρανάζι 64 δοντιών που σπρώχνει ένα 38 δοντιών το κάνει να γυρίσει 64 ÷ 38 = 1,68 φορές για κάθε δική του στροφή. Ο μηχανισμός βάζει τρία τέτοια ζεύγη στη σειρά, και οι στροφές πολλαπλασιάζονται.
Αρχή
1 στροφή τον χρόνο
Το γρανάζι της μανιβέλας (a1, 48 δόντια) γυρίζει τον μεγάλο τροχό b1 (224). Ο b1 κάνει έναν γύρο τον χρόνο, όπως ο Ήλιος. Στον ίδιο άξονα είναι το b2, με 64 δόντια.
Ο άξονας b έχει κάνει στροφές (η μανιβέλα )
1ο ζεύγος
64 ÷ 38 = 1,68
Το b2 (64) σπρώχνει το c1 (38). Το c1 είναι μικρότερο, άρα γυρίζει 1,68 φορές για κάθε στροφή του Ήλιου.
Ο άξονας c έχει κάνει στροφές
2ο ζεύγος
48 ÷ 24 = 2
Στον ίδιο άξονα με το c1 είναι το c2 (48). Σπρώχνει το d1 (24), που έχει τα μισά δόντια, άρα διπλάσια ταχύτητα: 1,68 × 2 = 3,37.
Ο άξονας d έχει κάνει στροφές
3ο ζεύγος
127 ÷ 32 = 3,97
Στον άξονα d είναι και ο μεγάλος d2 (127). Σπρώχνει το e2 (32): 3,37 × 3,97 = 13,37. Τόσες φορές γυρίζει η Σελήνη για κάθε γύρο του Ήλιου.
Η Σελήνη έχει κάνει στροφές
Οι στροφές μετρούν από τις 28 Απριλίου 205 π.Χ. ως την ημερομηνία που δείχνει ο μηχανισμός, και τρέχουν όταν γυρίζεις τη μανιβέλα. Έλεγχος: διαίρεσε τις στροφές της Σελήνης με τις στροφές του Ήλιου, πάνω. Βγαίνει πάντα , όποια ημερομηνία κι αν διαλέξεις.
Το 254/19 είναι παρατήρηση. Οι Βαβυλώνιοι αστρονόμοι είχαν μετρήσει ότι σε 19 χρόνια η Σελήνη κάνει 254 γύρους στον ουρανό. Ο κατασκευαστής έπρεπε να κάνει τον χαλκό να επαναλάβει αυτόν τον αριθμό.
Τα δόντια είναι ακέραια. Δεν κόβεις μισό δόντι. Έπρεπε λοιπόν να σπάσει το 254/19 σε γινόμενο μικρών κλασμάτων με ακέραιους αριθμούς: 254/19 = 64/38 × 48/24 × 127/32.
Γιατί 127 δόντια; Επειδή 254 = 2 × 127, και το 127 είναι πρώτος αριθμός: δεν σπάει σε μικρότερους. Δεν υπήρχε άλλος δρόμος από το να κοπεί ένας τροχός με 127 δόντια. Και το 38 = 2 × 19 φέρνει το 19, τα χρόνια του κύκλου.
| Δείκτης | Λόγος | Τι εκφράζει |
|---|---|---|
| Κεντρικός τροχός b1 | 48 : 224 | 4⅔ στροφές μανιβέλας ανά ηλιακό έτος |
| Σελήνη | 254 / 19 τον χρόνο | 254 αστρικοί μήνες σε 19 χρόνια |
| Φάση Σελήνης | 235 / 19 τον χρόνο | 235 συνοδικοί μήνες σε 19 χρόνια |
| Μετωνικός δείκτης | 5 στροφές / 19 έτη | Το 19ετές σεληνοηλιακό ημερολόγιο |
| Καλλίππειος δείκτης | 1 στροφή / 76 έτη | Τέσσερις μετωνικοί κύκλοι |
| Δείκτης αγώνων | 1 στροφή / 4 έτη | Η Ολυμπιάδα |
| Δείκτης Σάρου | 4 στροφές / 223 μήνες | Ο βαβυλωνιακός κύκλος των εκλείψεων |
| Δείκτης εξελιγμού | 1 στροφή / 669 μήνες | Τρεις κύκλοι του Σάρου |
| Αφροδίτη | 289 σε 462 έτη | Συνοδικοί κύκλοι σε έτη |
| Ερμής | 1513 σε 480 έτη | Συνοδικοί κύκλοι σε έτη |
| Άρης | 133 σε 284 έτη | Συνοδικοί κύκλοι σε έτη |
| Δίας | 315 σε 344 έτη | Συνοδικοί κύκλοι σε έτη |
| Κρόνος | 427 σε 442 έτη | Συνοδικοί κύκλοι σε έτη |
Τα γρανάζια των πλανητών δεν σώζονται· οι λόγοι είναι η ανακατασκευή του Freeth και των συνεργατών του (2021). Για να μένουν σωστοί οι δείκτες σε χιλιάδες χρόνια, το μοντέλο τοποθετεί Ήλιο, Σελήνη και πλανήτες με σύγχρονα τροχιακά στοιχεία, με ακρίβεια περίπου μίας μοίρας για Ήλιο και Σελήνη και λίγων μοιρών για τους πλανήτες. Τα ονόματα των μηνών στη μετωνική σπείρα επαναλαμβάνονται με τη σειρά, χωρίς τους εμβόλιμους μήνες του πρωτοτύπου, και τα σύμβολα εκλείψεων υπολογίζονται από την τροχιά της Σελήνης για τον τρέχοντα κύκλο του Σάρου, δεν αντιγράφονται από τα θραύσματα.
Η ιστορία
Η πιθανή αρχή των σπειρών του Σάρου και του μετωνικού κύκλου.
Ένα φορτηγό πλοίο βυθίζεται ανοιχτά των Αντικυθήρων, με τον μηχανισμό μέσα.
Πάνω από χίλια χρόνια χωρίς κάτι αντίστοιχο
Ο αστρονομικός πύργος-ρολόι του Su Song στην Κίνα, με υδροκίνητα γρανάζια.
Το Astrarium του Giovanni de Dondi, ένα από τα πρώτα ευρωπαϊκά αστρονομικά ρολόγια.
Σφουγγαράδες από τη Σύμη βρίσκουν το ναυάγιο. Το 1902 ο Βαλέριος Στάης βλέπει μέσα σε έναν όγκο χαλκού έναν οδοντωτό τροχό.
Ο Derek de Solla Price δημοσιεύει το «Gears from the Greeks», μετά από δεκαετίες ακτινογραφιών.
Τομογραφία ακτίνων Χ αποκαλύπτει χιλιάδες χαρακτήρες κρυμμένων επιγραφών και τους αριθμούς των δοντιών.
Η ομάδα του Tony Freeth προτείνει ένα πλήρες μοντέλο του Κόσμου στην μπροστινή όψη, με όλους τους πλανήτες.
Σώζεται σε 82 θραύσματα με περίπου 30 γρανάζια, στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο της Αθήνας. Ήταν ένα ξύλινο κουτί περίπου στο μέγεθος ενός κουτιού παπουτσιών, με χάλκινες πλάκες μπροστά και πίσω, γεμάτες επιγραφές που εξηγούσαν πώς να το διαβάσεις.
Δεν ξέρουμε ποιος το έφτιαξε. Οι επιγραφές και τα ημερολόγια οδηγούν προς την Κόρινθο και τις αποικίες της, ίσως τις Συρακούσες, όπου είχε ζήσει ο Αρχιμήδης, ή προς τη Ρόδο, όπου δίδασκε ο Ποσειδώνιος.